Glidande medelvärde filter matlab kod exempel

Skapat onsdagen den 08 oktober 2008 20 04 Senast uppdaterad den 14 mars 2013 01 29 Skriven av Batuhan Osmanoglu Hits 41574.Moving Average I Matlab. Ofta befinner jag mig själv att behöva medelvärda data som jag måste minska bullret lite Jag skrev några funktioner för att göra exakt vad jag vill, men matlabs inbyggda filterfunktion fungerar också bra Här skriver jag om 1D - och 2D-medelvärdesdata.1D-filteret kan realiseras med hjälp av filterfunktionen Filterfunktionen kräver åtminstone Tre ingångsparametrar täljarkoefficienten för filtret b, nämnarkoefficienten för filtret a och data X givetvis. Ett löpande medelfilter kan enkelt definieras. För 2D-data kan vi använda Matlab s filter2-funktionen För mer information Om hur filtret fungerar kan du skriva. Här är en snabb och smutsig implementering av ett 16 med 16 glidande medelfilter Först måste vi definiera filtret Eftersom allt vi vill ha är lika stort bidrag från alla grannar kan vi bara använda dem roliga Ction Vi delar allt med 256 16 16 eftersom vi inte vill ändra signalens generella nivå amplitude. För att applicera filtret kan vi helt enkelt säga följande. När är resultaten för fas av ett SAR-interferogram I detta fall är Range i Y-axeln och Azimuth är mappad på X-axeln Filtret var 4 pixlar bred i Räckvidd och 16 pixlar bred i Azimuth. Ladda ner movAv m se också movAv2 - en uppdaterad version som tillåter viktning. Beskrivning Matlab innehåller funktioner som kallas movavg och tsmovavg-tidsserie glidande medelvärde I den finansiella verktygslådan är movAv utformad för att replikera den grundläggande funktionaliteten hos dessa. Koden här ger ett bra exempel på hantering av index inom slingor, vilket kan vara förvirrande till att börja med att jag medvetet har hållit koden kort och enkel att hålla denna process klar. MovAv utför ett enkelt glidande medelvärde som kan användas för att återställa bullriga data i vissa situationer. Det fungerar genom att ta ett medelvärde av ingången y över ett glidande tidfönster, vars storlek anges av n Ju större n är desto större mängden av utjämningseffekten av n är i förhållande till ingångsvektorns längd y och effektivt väl, sorts skapar ett lågpassfrekvensfilter - se avsnittet exempel och överväganden. Eftersom mängden av utjämning som tillhandahålls Av varje värde av n är relativt längden på ingångsvektorn är det alltid värt att testa olika värden för att se vad som är lämpligt. Kom ihåg också att n poäng går förlorade vid varje genomsnitt om n är 100, de första 99 punkterna av ingångsvektorn Inte innehålla tillräckligt med data för ett 100pt-medelvärde Detta kan undvikas något genom att stapla medelvärden, till exempel koden och grafen nedan jämför ett antal olika längdfönstervärden. Observera hur jämn 10 10pt jämförs med ett enda 20pt-medelvärde i båda fallen 20 Uppgifterna går förlorade totalt. Skapa xaxis x 1 0 01 5 Generera brusbrusReps 4 buller repmat randn 1, ceil numel x noiseReps, noiseReps, 1 brusreform brus, 1, ljud brus ljudReps Generera ydata ljud y exp x 10 ljud 1 längd x Perfrom medelvärden y2 movAv y, 10 10 pt y3 movAv y2, 10 10 10 pt y4 movAv y 20 20 pt y5 movAv y 40 40 pt y6 movAv y 100 100 pt Plottfigur plot x, y, y2, y3, y4, y5, y6 legend Raw Data, 10pt glidande medelvärde, 10 10pt, 20pt, 40pt, 100pt xlabel x ylabel y-titel Jämförelse av rörliga medelvärden. movAv m-kod genomgångsfunktionsutförande movAv y, n Den första raden definierar funktionens namn, ingångar och utgångar Ingången X bör vara en vektor av data för att utföra medelvärdet, n skulle vara antalet poäng som ska utföra den genomsnittliga överutgången kommer att innehålla den genomsnittliga data som returneras av funktionen. Fördela utgångsutdata NaN 1, numel y Hitta mittpunkten i n midPoint-runda N 2 Funktionens huvuduppgift görs i loopbandet, men innan man börjar startas två saker Fir Stly utsignalen är fördelad som NaNs, detta tjänade två syften. För det första är förallokering generellt bra eftersom det minskar minnes jonglering Matlab måste göra, för det andra gör det mycket enkelt att placera den genomsnittliga data i en utmatning i samma storlek som Ingångsvektorn Det betyder att samma xaxis kan användas senare för båda, vilket är lämpligt för plottning, alternativt kan NaN: erna tas bort senare i en rad kodutgångar. Den variabla midPoint kommer att användas för att inrikta data i utgångsvektorn Om n 10, 10 poäng kommer att gå vilse eftersom för de första 9 punkterna av ingångsvektorn finns det inte tillräckligt med data för att ta ett 10-poängs genomsnitt. Eftersom utmatningen kommer att vara kortare än ingången måste den justeras korrekt midpoint Användas så att en lika stor mängd data går förlorad vid start och slut och ingången hålls inriktad med utgången av NaN-buffertarna som skapas vid preallokering av output. for en 1 längd y - n Hitta indexintervall för att ta genomsnittet över abban Beräkna Medelvärde output a MidPoint betyder yab-änden I själva loop-loopen tas ett medel över varje på varandra följande segment av ingången. Slingan körs för en som definieras som 1 upp till längden på ingången y, minus de data som kommer att gå vilse n Om Ingången är 100 poäng lång och n är 10 kommer slingan att springa från en 1 till 90. Detta betyder att det första indexet för segmentet blir genomsnittligt Det andra indexet b är helt enkelt ett n-1 Så vid den första iterationen, A 1 n 10 så b 11-1 10 Det första genomsnittet tas över yab eller x 1 10 Medelvärdet för det här segmentet, som är ett enda värde, lagras i utgången i indexet midPoint eller 1 5 6. På den andra iterationen , En 2 b 2 10-1 11 så medelvärdet tas över x 2 11 och lagras i utgång 7 På den sista iterationen av slingan för en ingång av längd 100, en 91 b 90 10-1 100 så medlet tas Över x 91 100 och lagras i utgången 95 Detta lämnar utdata med totalt n 10 NaN-värden vid index 1 5 och 96 100.Exemplar och överväganden Flyttande medelvärden är användbara i vissa situationer, men de Är inte alltid det bästa valet Här är två exempel där de inte nödvändigtvis är optimala. Mikrofonkalibrering Denna uppsättning data representerar nivåerna för varje frekvens som produceras av en högtalare och inspelad av en mikrofon med ett känt linjärt svar. Högtalarens utgång varierar med Frekvens, men vi kan korrigera för denna variation med kalibreringsdata - utgången kan justeras på nivå för att beräkna fluktuationerna i kalibreringen. Notera att rådata är bullriga - det betyder att en liten förändring i frekvens tycks kräva en Stor, ojämn, förändring i nivå för att redogöra för Är detta realistiskt eller är det här en produkt av inspelningsmiljön Det är rimligt att i detta fall tillämpa ett glidande medelvärde som släpper ut nivåfrekvenskurvan för att ge en kalibreringskurva som är något mindre ojämn Men varför är det inte optimalt i detta exempel. Mer data skulle vara bättre - flera kalibreringar körs i genomsnitt tillsammans skulle förstöra bruset i systemet så länge det sprang Dom och ge en kurva med mindre subtila detaljer förlorade. Det rörliga genomsnittet kan bara approximera detta och kan ta bort några högre frekvensdips och toppar från kurvan som verkligen existerar. Sina vågor Med ett rörligt medelvärde på sinusvågor framhävs två punkter. Den allmänna Fråga om att välja ett rimligt antal poäng för att utföra medelvärdet. Det är enkelt, men det finns mer effektiva metoder för signalanalys än genomsnittliga oscillerande signaler i tidsdomänen. I det här diagrammet är den ursprungliga sinusvågen ritad i blått Buller är Läggs till och ritas som den orangefärgade kurvan Ett rörligt medelvärde utförs på olika punkter för att se om den ursprungliga vågen kan återvinnas. 5 och 10 poäng ger rimliga resultat, men ta inte bort bullret helt, där så större antal poäng börjar Förlora amplituddetalj som genomsnittet sträcker sig över olika faser, kom ihåg vågoscillatorn runt noll och medelvärdet -1 1 0. Ett alternativt tillvägagångssätt skulle vara att konstruera ett lågpassfilter än vad som kan vara Tillämpas på signalen i frekvensdomänen jag kommer inte att gå in i detalj eftersom den går utöver omfattningen av denna artikel, men eftersom ljudet är betydligt högre frekvens än vågens grundläggande frekvens, skulle det vara ganska lätt att i detta fall konstruera Ett lågpassfilter än att avlägsna högfrekvent brus. Detta exempel visar hur man använder glidande medelfilter och resampling för att isolera effekten av periodiska komponenter på tiden av timmen vid timme temperaturavläsningar, samt ta bort oönskat linjeljud från en öppen - Slinga spänningsmätning Exemplet visar också hur man släpper nivån på en klocksignal samtidigt som du behåller kanterna genom att använda ett medianfilter. Exemplet visar också hur man använder ett Hampel-filter för att ta bort stora outliers. Smoothing är hur vi upptäcker viktiga mönster i våra data Medan vi lämnar ut saker som är oväsentliga, dvs brus Vi använder filtrering för att utföra denna utjämning. Målet med utjämning är att producera långsamma värdeförändringar så att det är lättare att se tr Slutar i våra data. Ibland när du granskar inmatningsdata kan du önska att jämna data för att se en trend i signalen. I vårt exempel har vi en uppsättning temperaturavläsningar i Celsius som tas varje timme på Logan Airport för hela månaden Januari 2011. Notera att vi visuellt kan se vilken effekt dagtid har på temperaturavläsningarna. Om du bara är intresserad av den dagliga temperaturvariationen under månaden, bidrar de timliga fluktuationerna endast med buller, vilket kan göra de dagliga variationerna svåra Att urskilja För att ta bort effekten av tiden på dagen, skulle vi nu vilja släta våra data genom att använda ett glidande medelfilter. A Flytande medelfilter. I sin enklaste form tar ett glidande medelfilter av längd N medeltalet av varje N Konsekutiva prover av vågformen. Till tillämpa ett glidande medelfilter till varje datapunkt konstruerar vi våra koefficienter i vårt filter så att varje punkt är lika viktad och bidrar med 1 24 till det totala genomsnittet. Detta ger oss genomsnittet Temperatur över varje 24-timmarsperiod. Filter Delay. Not att den filtrerade utsignalen är försenad med cirka tolv timmar Detta beror på det faktum att vårt glidande medelfilter har en fördröjning. Ett nytt symmetriskt filter med längd N kommer att ha en fördröjning av N-1 2 prover Vi kan redovisa denna fördröjning manuellt. Extraherande medelskillnader. Alternativt kan vi också använda det glidande medelfiltret för att få en bättre uppskattning av hur tidpunkten på dagen påverkar den totala temperaturen. För att göra detta, först, dra av de jämnda data från Timmars temperaturmätningar Därefter segmentera de olika dataen i dagar och ta medeltalet över alla 31 dagar i månaden. Extraktion av toppkuvert. Ibland skulle vi också vilja ha en jämn varierande uppskattning av hur höga och låga värden på vår temperatursignal ändras Dagligen För att göra detta kan vi använda kuvertfunktionen för att ansluta extrema höjder och lågor som upptäckts över en delmängd av 24-timmarsperioden. I det här exemplet ser vi till att det finns minst 16 timmar mellan varje extremt hög Och extremt lågt Vi kan också få en känsla av hur höga och låga trender är genom att ta medelvärdet mellan de två ytterligheterna. Vågade rörliga medelfilter. Övriga typer av rörliga genomsnittliga filter viktar inte varje prov lika. Ett annat vanligt filter följer binomialen Expansion av Denna typ av filter approximerar en normal kurva för stora värden på n Det är användbart för att filtrera ut högfrekventa ljud för små. N För att hitta koefficienterna för binomialfiltret, sammanfogar sig med sig och sedan iterativt sammanfaller utsignalen med ett föreskrivet antal Tider I det här exemplet använder du fem totala iterationer. Ett annat filter som liknar det gaussiska expansionsfiltret är det exponentiella glidande medelfiltret. Denna typ av viktat glidande medelfilter är lätt att konstruera och kräver inte en stor fönsterstorlek. Du justerar en exponentiellt vägd Glidande medelfilter med en alfaparameter mellan noll och ett Ett högre värde på alfa kommer att ha mindre utjämning. Zom in på avläsningarna för En dag. Välj ditt land.